Происходит от церковного имени Феодосий, которое восходит к древнегреческим словам со значением «Бог» и «данный» (в переводе — «данный Богом»). Этимологически близкородственными являются имена Досифей (с обратным порядком тех же компонентов) и Федот, а также калькированное имя Богдан. Женская парная форма — Федосья.
В христианской традиции имя связано со святым императором Феодосием Великим и рядом раннехристианских преподобных и мучеников. На Руси имя ранее было относительно частым, о чём свидетельствуют возникшие от него фамилии Федосеев и Федосов. К концу XX века оно практически вышло из употребления.